Международная математическая олимпиада

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
Логотип олимпиады

Международная математическая олимпиада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодная математическая олимпиада для школьников, старейшая из международных предметных олимпиад.

Первая ММО была проведена в 1959 году в Румынии. С тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980 год, когда она не состоялась). Первоначально в Олимпиаде участвовали только школьники из стран СЭВ, но скоро география расширилась. В 2017 году число стран-участниц достигло 111. С 1959 по 2021 год в ММО было зарегистрировано 136 стран.

Каждую страну представляет команда, состоящая не более чем из шести (первоначально — восьми) участников, руководителя и научного руководителя. Официально ММО — личное первенство. Участники должны быть не старше 20 лет и должны учиться на получение аттестата зрелости или его эквивалента[1]. Языки IMO — английский, французский, немецкий, русский и испанский.

Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на ММО-2007 третью и шестую задачи решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах молодых математиков.

Задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики. Они не требуют обязательных знаний высшей математики и при выборе задач для Олимпиады отдается предпочтение задачам с простым условием, понятным неподготовленному ученику. Для нахождения решения, особенно для нахождения короткого решения могут потребоваться знания далеко за пределами обязательной школьной программы. Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается при помощи комбинаторной теоремы о нулях.

Задачи Международных математических олимпиад и их решения публикуются, например, в журнале «Квант».

Прошедшие олимпиады

Будущие олимпиады

Дисквалификации

За всю историю олимпиады было два случая дисквалификации. В обоих случаях была дисквалифицирована команда КНДР — на 32-й Олимпиаде в 1991 году и на 51-й в 2010. [17]

Сильнейшие команды

Одними из самых сильных команд ММО являются КНР, США, Южная Корея и Россия. Вот список победителей в неофициальном зачете по странам за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов):

Год Первое место Второе место Третье место
2022 Китай Китай (252) Республика Корея Корея (208) Соединённые Штаты Америки Америка (207)
2021 Китай Китай (208) Россия Россия (183) Республика Корея Южная Корея (172)
2020 Китай Китай (215) Россия Россия (185) Соединённые Штаты Америки США (183)
2019 Китай Китай (227)
Соединённые Штаты Америки США (227)
Республика Корея Южная Корея (226)
2018 Соединённые Штаты Америки США (212) Россия Россия (201) Китай Китай (199)
2017 Республика Корея Южная Корея (170) Китай Китай (159) Вьетнам Вьетнам (155)
2016 Соединённые Штаты Америки США (214) Республика Корея Южная Корея (207) Китай Китай (204)
2015 Соединённые Штаты Америки США (185) Китай Китай (181) Республика Корея Южная Корея (156)
2014 Китай Китай (201) Соединённые Штаты Америки США (193) Китайская Республика (Тайвань) Тайвань (192)
2013 Китай Китай (208) Республика Корея Южная Корея (204) Соединённые Штаты Америки США (190)
2012 Республика Корея Южная Корея (209) Китай Китай (195) Соединённые Штаты Америки США (194)

Россия

С 2011 года Россия начала терять позиции в медальном рейтинге и ушла из тройки лидеров. В 2011 году Россия заняла 4 место, в 2015 году — 8 место в командном зачете и 21-е в олимпийском медальном зачете, оказавшись между Ираном и Сингапуром, в 2016 году 7—8 место в общекомандном зачете, в 2017 году 11 место по рейтингу и 14 место по общемедальному зачету с результатом примерно на уровне Грузии и Греции[2]. Однако в 2018 году Россия вернулась в тройку лидеров, заняв второе место по рейтингу, уступив только сборной США[3].

Примечания

  1. IMO Regulations Архивная копия от 13 июня 2018 на Wayback Machine (англ.)
  2. Риа Новости. Олег Макаренко. Почему Россия проигрывает олимпиады по математике. 11:0002.09.2017. Дата обращения: 26 февраля 2018. Архивировано 26 февраля 2018 года.
  3. 59th IMO 2018 — Country results. Дата обращения: 12 июля 2018. Архивировано 12 июля 2018 года.

Литература

  • Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов. Международные математические олимпиады, М.: Просвещение, 1976, 288 с.
  • Школьные олимпиады. Международные математические олимпиады / Сост. А. А. Фомин, Г. М. Кузнецова. — 3-е изд. — М.: Дрофа, 2001. — 160 с. — 5000 экз. — ISBN 5-7107-4963-X.

Ссылки